Reisen: Wohnort und nachvollziehbare Kilometer-Rechnung

- Wohnort pro Konto (Tabelle travel_home), im Tab "Statistik" über die
  Städtesuche festlegen, auf der Karte als ⌂
- Kilometer (route.js): jede Reise mit Hin- und Heimweg ab Wohnort;
  Reisen mit höchstens einem Tag Abstand als Rundreise; Besuche während
  eines längeren Aufenthalts als Ausflug hin und zurück; ohne Wohnort
  werden Reisen direkt verbunden
- "Wie gerechnet?" listet alle Teilstrecken; Reisetage zählen jeden Tag
  nur einmal (Ausflüge im Aufenthalt nicht doppelt)
- Wohnort-Suche mit eigenen IDs (zwei Suchfelder auf der Seite)

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

frontend/src/components/reisen/route.js

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+// Reiseroute für die Kilometer-Statistik, aus den eingetragenen Besuchen (Luftlinie):
+// - Reise: Wohnort → Ziel → Wohnort. Beginnt die nächste Reise höchstens einen Tag nach dem Ende der vorigen,
+//   ist es eine Rundreise (Wohnort → A → B → Wohnort).
+// - Ausflug: Besuch, der während eines längeren Aufenthalts beginnt (z. B. David während San José) –
+//   zählt als Hin- und Rückweg zum Aufenthaltsort.
+// Ohne Wohnort fehlen Hin- und Heimwege; die Reisen werden dann direkt nacheinander verbunden.
+import { distanceKm } from './laender.js';
+
+const day = (d) => Math.round(Date.parse(`${d}T12:00:00Z`) / 864e5);
+
+export function travelRoute(visits, cities, home) {
+  const byId = new Map(cities.map((c) => [c.id, c]));
+  const items = visits
+    .map((v) => ({ ...v, city: byId.get(v.cityId), to: v.dateTo || v.dateFrom }))
+    .filter((v) => v.city)
+    .sort((a, b) => a.dateFrom.localeCompare(b.dateFrom) || b.to.localeCompare(a.to));
+
+  // Ausflüge ihrem Aufenthalt zuordnen
+  const trips = [];
+  for (const v of items) {
+    const base = trips.at(-1)?.visit;
+    if (base && v.dateFrom >= base.dateFrom && v.dateFrom <= base.to) trips.at(-1).excursions.push(v);
+    else trips.push({ visit: v, excursions: [] });
+  }
+
+  const legs = [];
+  const leg = (from, to, kind) => {
+    if (!from || !to || (from.lat === to.lat && from.lon === to.lon)) return;
+    legs.push({ from: from.name, to: to.name, km: distanceKm(from, to), kind });
+  };
+  let pos = null;
+  trips.forEach((t, i) => {
+    const chained = i > 0 && day(t.visit.dateFrom) - day(trips[i - 1].visit.to) <= 1;
+    if (home && !chained) {
+      leg(pos, home, 'Heimweg');
+      pos = home;
+    }
+    // Ohne Wohnort werden getrennte Reisen direkt verbunden – das ist dann eine Weiterreise, kein Hinweg
+    leg(pos, t.visit.city, chained || !home ? 'Weiterreise' : 'Hinweg');
+    pos = t.visit.city;
+    for (const ex of t.excursions) {
+      leg(pos, ex.city, 'Ausflug');
+      leg(ex.city, pos, 'Ausflug zurück');
+    }
+  });
+  if (home && trips.length) leg(pos, home, 'Heimweg');
+
+  return {
+    legs,
+    km: legs.reduce((s, l) => s + l.km, 0),
+    trips: trips.length,
+    excursions: trips.reduce((s, t) => s + t.excursions.length, 0),
+  };
+}
+
+// Reisetage: jeder Kalendertag nur einmal (Ausflüge während eines Aufenthalts zählen nicht doppelt)
+export function travelDays(visits) {
+  const days = new Set();
+  for (const v of visits) {
+    for (let d = day(v.dateFrom); d <= day(v.dateTo || v.dateFrom); d += 1) days.add(d);
+  }
+  return days.size;
+}